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發信人: Atom (河馬)    看板:phy-cpt
日期: Wed Sep 25 15:40:03 1996
標題: 普物實驗1-2   基本測量
來源: 中山大學 Formosa BBS Client


普物實驗1-2
基本測量

(I)游標測徑器(Vernier Caliper)
一、〔目的〕
    瞭解游標測徑器的構造原理,並利用它對微小物體的長度及圓筒
的內外徑作精密的測量。

二、〔原理〕
    在日常生活中,我們經常用最小刻度為「毫米」的米尺去度量一
物體的長度,對於具有一般長度的物體而言,用這個方法可以很容易
地量出其長度,但是當我們要測量一個微小物體(如細鐵絲的直徑)
時,就發生了困難,因為米尺的最小刻度「毫米」可能都大於待測物
的長度,沒有更小的刻度以資測量。另外當我們要求長度測量的精確
度要此「毫米」更小時,上述之米尺也不適用。為了克服這些問題,
你也許會想到,為何不把米尺的最小刻度「毫米」再等分成十格,以
增加其精密度?這原本是最直接了當的方法,但是刻度再細分下去,
可能會因為刻度太細肉眼無法分辨而使找們無法讀出測量的結果,因
此我們必須尋找其他方法來解決問題。

    首先我們先看看游標測徑器的構造(如圖1.所示),其結構可分
為內部分,壹為主尺,壹為副尺(或游尺)。游尺套於主尺上,可沿
主尺滑動,故亦稱為「游標尺」。

(圖1.,請參考實驗手冊)

    游尺上附有螺旋S,可隨處固定於主尺上,兩尺的端部各有一鋏臂
及亡小刃,主尺上的刻度與普通的米尺相同,最小刻度為一毫米,游
尺有一窗孔可窺見主尺上之刻度,游尺窗孔邊上亦刻有刻劃與主尺刻
劃相密接,游尺上十刻剷之長度相當於主尺九刻剖之長度。橘確的游
標測徑器兩鋏臂相接觸時,兩尺的零刻度恰在一直線上,如圖2。

(圖2.,請參考實驗手冊)

    測量物體時將待測物夾於兩鋏臂間,然後觀察兩尺相接處,如圖3
所示,若游尺之零刻度介於主尺3.70cm與3.80cm之間,而游尺之第四
刻度興主尺某刻度相吻合,由前面知游尺十刻度之長度僅為9mm,即每
刻度之長度為0.9mm,或謂游尺每刻度之長度與主尺相差0.1mm,今游
尺之第四刻度與主尺吻合,可推斷第三刻度與主尺相對應之刻度相差
0.1mm,第二刻度與主尺相對應之刻度相差0.2 mm•••,第零刻度與
主尺相對應之刻度相差0.4mm,故知待測物體之長度為3.74cm。

(圖3.,請參考實驗手冊)


三、〔儀器設計〕
    游標尺的主要桔構為主尺及可滑動的游尺,為了測物體的外徑及
內經,因而有內鋏臂及外鋏臂的設計。另外為了測量物體上凹槽的深
度,所以在其尾端有一可隨游尺移動而伸縮的測深刀刃。。由於這些
設計使游標尺在長度的度量上有更多功能。

四、〔步驟〕
1.在不夾物體的情況下,將游尺往左移動,使兩外鋏臂相接觸,記下
兩尺上零刻度的差,稱之為零點示度(游尺零刻度在主尺零刻度之右
以正值表示,在左以負值表示,兩者恰為一直線則零點示度為零)。
2.物體夾於外鋏臂間(測內徑時用內鋏臂)。
3.讀取游尺零點所對準之主尺上的整數刻度(即游尺零刻度左方第一
個主尺刻度)。
4.記錄游尺及主尺刻度相接合處之游尺的刻度n。
5.則物體的長度為主尺整數刻度+/10-零點示度。
6.重覆測量十次,求其平均值,並求出標準差σ與平均值的標準差
SDM.。

五、〔數據讀取〕
    將測量之數據填於下表中

(數據表,請參考實驗手冊)


(II)螺旋測微器(MicometerCaliper)
一、〔目的〕
    瞭解螺旋測微器的構造原理,學習如何使用它以測量微小物體的
厚度或直徑。

二、〔原理〕
    平常我們在旋轉螺絲的時候可以發覺到,旋轉一定的角度,它前
進的距離亦保持一定。由此我們可以聯想到,如果我們將螺距設計成1
毫米,則螺絲每轉一圈只前進一毫米,然後在它的周圍刻上刻度,如
此將可以很精確的讀出螺絲旋轉的圈數,因而可以準確地測量物體的
長度。現在讓我們來看看螺旋測微器的構造原理。如圖4.所示,儀器
包括主尺及游尺,主尺刻度分成上下兩部份為0,l,2,3••••
mm,下面部分為0.5,1.5,2.5••••mm,游尺共分50刻度,每轉一
圈在主尺上移動0.5mm,故游尺每轉一刻度前進l/100mm。測量時將待
測物夾於軸(E)與砧(D)之間,然後觀察主尺及游尺相接處,如圖5.所
示,見兩尺之相接點在主尺8.0與8.5之間,參考線指示游尺之刻度約
為ll.5,則物體之厚度為8+11.5/100=8.115mm,不過這是在零點示度
為零的情況下才成立,即D,E相接時游尺零點與主尺零點剛好重合之
時;若否,必須再加減零點示度才可得到正確的數據。

(圖4.,請參考實驗手冊)

(圖5.,請參考實驗手冊)

三、〔儀器設計〕
    螺旋測微器是利用螺紋的推進對物體長度作精確的測量,所以螺
紋的構造必須極為精密,當待測物夾於D,E間時,甚至D,E夾物的鬆
緊不同都會影響測量結果,若旋緊時用力過大,亦可能損壞D,E接觸
面或損及待測物本身,為了預防這些問題,特別在它右端B處設計一制
輪螺絲,當D,E碰到待測物時,不再旋轉A處而改為旋轉B處,直到D,
E接觸待測物,達到一定的的鬆緊度時,B即開始空轉,此時D,E之距
離即保持一定值,不再靠近。

四、〔步驟〕
1.轉動測微器部分(粗調)、使D,E接近,再轉動B(微調),直到
D,E緊接B成空轉時為止。記下此時游尺讀數(即游尺對準主尺參考線
之刻度),則零點示度=1/100游尺的讀數。
2.將物體置於D,E間,重覆步驟1,使D,E夾緊待測物。
3.記下此時主尺之讀數及游尺之讀數,則待測物之長度=主尺讀數+游
尺讀數/100-零點示度。
4.重複以上步驟十次,求其平均值,樣準差σ與平均值的標準差SDM。

五、〔數據讀取〕
    將實驗數據填於下表

(數據表,請參考實驗手冊)


(III)球徑計(Spherometer)
一、〔目的〕
    瞭解球徑計的構造,並利用它來測量凸球面或凹球面之曲率半徑。

二、〔原理〕
    當我們僅有局部的球面,像是一塊球面鏡,若想由其外表來測量
球的半徑將很難有精確的結果,因為我們無法明確的指出球心的位
置。現在我們要設計一套方法來精確地計算球面的半徑。假設圖6.
(a)為一個半徑為R之球面,在其面上取四點A、B、C、D。設D到ABC
三點所成之平面中心D'之距離為h,且DD'直線與該平面垂直。而ABC三
點成一等邊三角形,每邊之長為S。圖6.(b)為圖(a)之投影,顯示
ABC三點所成之平面。由圖6.(a)可得以下關係:

(圖6.,請參考實驗手冊)

(中間有一串數學式子,請參考實驗手冊)

    由圖(b)所示之三角形ABC可推之

(中間有一串數學式子,請參考實驗手冊)

    從以上之計算得知,若我們能在球面上取如上述之A、B、C、D四
點,則可量得S與h值將其代入公式(1)即可求出球面之曲率半徑。

三、〔儀器設計〕
    根據上式之原理,可以設計一種測量球面曲率半徑之儀器稱為球
徑計,其結構如圖7.所示。測徑計共有四支平行腳,周圍之三支為固
定式,其腳尖A、B、C三點構成正三角形。正中央之腳可昇降,其昇降
高度之控制與測量可由螺旋測微器原理製作。

(圖7.,請參考實驗手冊)

四、〔步驟〕
l.將球徑計之D足稍稍升起,再將其他三足放在白紙上(紙下要墊厚簿
子),使其留下三個腳印,量度每二點間之距離S。
2.將球徑計置於平面玻璃板上,轉動I上使ABCD四足尖皆與玻璃板接
觸。
3.觀察此時螺旋測微器之刻度並記錄之,設其值為aO。
4.將球徑計置於待測球面上,旋轉I使D足升起至ABCD四足皆與球面相
接觸,讀取此時測微器之刻度a。則足尖D到平面ABCD之高度h等於a-
a0。
5.重覆以上步驟十次,求取平均值,並討論其誤差。
6.利用(l)式求出曲面的曲率半徑R,注意數據運算之有效數字的取
捨與誤差的推導。

五、〔數據讀取〕
    將實驗數據填於下表

(數據表,請參考實驗手冊)


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