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                    虛幻的光芒 如人的一生 神醉夢迷





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一篇很棒的數學文節錄    <<我的數學生涯 BY 黃武雄>>

數學研究猶如猶如藝術創作,數學的品味(taste) 顯然各有不同。品味對數學研究的選擇

是重要的,秦九韶說「萬物莫不有數」,天地之間數學確實無所不在,什麼東西都可以研

究。數學家要選擇研究什麼?這就反映了數學家的品味。

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在文明的各分支中,數學最為抽象。離開抽象就沒有數學。但數學應游走於實際現象與抽

象結構之間。我認為先觀察而後結構,有人則只喜抽象結構。這是我喜歡 Archimedes 與

Euclid,但不認同柏拉圖的緣因,後者對我來說終究是空中樓閣。如微分方程規範了自然

界的幾何形體,研究這種形體的幾何會比研究空泛定義下的幾何更為詭譎生動,結構也更

豐富多變。抽象與現象相互為用,其間存在著有趣的辯證關係。

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人為什麼要投入一生心力於學術研究?無疑的自我表現以求肯定是個驅力,但難道要了解

世界的好奇心不是更原始的動機麼?把學術研究變成純粹人比人的場所,而忘了自身好奇

的本性,把人追求知識的熱情愉悅轉化成純粹的競爭,難道無損於人類文明的價值?今日

的學術研究者應承受競爭的壓力,因為學術研究只是文明分工之中備受禮遇的一個部門,

必須承擔社會責任。但研究者自己做出結果的喜悅,感悟別人美麗心血結晶時的讚歎,日

夜與同仁切磋討論時一點一滴的收穫,這種種不同形式的互動,帶來的自我肯定,應凌駕

於評比競爭的外在表現。

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鑽研數學,使我慣於從根本思索問題,不迷惑於表象。年輕時以為數學中深蘊真理,老時

方悟世間原無絕對之事。天理萬物,唯相對於其所屬系統。數學訓練使我善於獨立思考,

不相信權威,不輕易媚俗。偶失於封閉,猶常能反覆思省人的根本價值,不讓自己迷失於

專業的叢林之中。

浸淫於數學,使我洞悉抽象的深層意義,明白抽象與現象兩者糾結互動的辨證關係,進而

思索抽象在人類文明中所佔核心位置。抽象是一把利刃,抽象思考使人能看到事情的普遍

性,神智因而通明。抽象也是陷阱,使人無視世間種種特殊現象的富麗多變,而流於封閉

專斷。文明知識的本質是抽象。知識份子之優於常人,亦在於他善於掌握抽象,別無其他

。

數學是個人化的工作,數學創造深含自由的樂趣。有時做別人提的問題,有時做自己提的

問題。「一張紙一枝筆」數學家不怕孤獨。但數學研究不是永遠的彩虹,挫折、千百次的

挫折、瓶頸裡的困頓,在困頓中看到一點亮光,循著亮光披衣夜行,然後頹然,重陷黑暗

,在黑暗中張大眼睛久久,看不到什麼,只是出神。來回踱步,抱頭鎖眉。千百次的挫折

,偶有一次欣喜。人在專注中所學得的,最為刻骨銘心。每一個專業工作者都有無數癡迷

的體驗,毋庸多言。





















                      男人有很多事情   不會讓女人知道













世界上公認最迷人的十個數學定理    
                   
1.e^(πi)+1=0 , i = (-1)^1/2

2.V-E+F= 2  其中V是頂點的個數  E是邊的個數  F是面的個數 

3.質數有無窮多個 

4.正多面體只有五個 
  
5.Σ(1/n^2) = (π^2)/6 , n 從 1 到 無窮大

6.由閉的單位圓盤到本身的連續映射必有一個不動點(固定點定理)

7.√2 是無理數 

8.π 是超越數 

9.平面上的地圖  只用 4 種顏色  可以讓相鄰的區域的顏色都不同(四色定理)

10.型如 4n+1 的質數可唯一表示成兩個整數的平方和
               



                [一個數學家的白日夢]

                                                                                
                從奇異點努力爬上真實領域

                一隻西格馬在草地上漫步

                看著那幾棵函數

                風還沒吹就掉了一地的傅立葉

                我騎上馬朝拉格朗日奔去

                左邊高聳著貝塔

                右邊矗立的是希塔
   
                還有一條非歐幾何尾隨在後

                走著走著......
                
                X先生跟我招手問路

                「哪裡是世界的盡頭?」

                他不知道他所走的路是無界限的

                Y小姊客氣地向我打聽

                「我怎麼樣才能找到X先生呀?」

                她不知道在原點和X先生擦身而過之後就再也不會見面了

                Z小孩則是稚氣地問我

                「能不能永遠不要長大?」

                他不知道他是無法自主的向天地不斷長高與紮根的

                走著走著就碰到了沉思中的畢氏

                正拿著幾顆石子模擬愛情三角

                推算愛與被愛、距離與角度的藝術

           腳下兩條直線在地上競走

           不是有所會晤彼此糾纏

           便是自此老死不相往來

           頭頂上的星星在眨眼

           每次看到的是相同還是不同的星

           看到的光亮現在是否依然閃爍

                終於我也走到了路程的終點

                一個巨大的矩陣等待在前

                縱行是山,橫列是河

                我於是陷入山水間的深壑之中

                墜落

                無解的奇異點

                                         1997 莫傑作品集                                                                             

           












                                                               




                                                                          































                            人生的考驗  不只是感情









                                                                           
 
                                                                           
                                                                            
                                                                           








                       二八佳人體似酥  腰間寸劍斬愚夫
                                         
         








                                                                           
                                                                           


                    
                            

                  
        
         是名詞  告訴我有她存在的事實  是動詞  提醒我是甜蜜的冒險
                                                                                
         是形容詞  模模糊糊的溫柔甜蜜  是使役動詞  後面接原形畢露的憔悴
                                                                                
         是疑問詞  只剩失落無助  是逗點  分開在你我之間
                                                                                
         也是句點  完完整整的結束   ∼情人∼
        
         


                                                                           





         似乎戒不太掉.....
                                                                                
         漫漫長夜裡 喜歡仰望著星空 輕啜著咖啡 呼吸著食指和中指之間的空氣...
                                                                                
         嗯~~~飄飄然~~~~~~~
                                      















                      
         


                  一塊石頭被丟進了水中  在水面上泛起了陣陣漣漪

                  從這一日到那一日 這一夜到那一夜......

                  漣漪終究會消失  

                  可是石頭仍然在水中......       

                  













 

                             時間  是一種幻覺......   
   














         




                    我在看風景  看風景的人在樓上看我

                    月亮裝飾了我的窗子

                    我裝飾了別人的夢
                    
















                      千里的路  若是只能陪妳風雪一程

                      緊緊握住妳的手......

                      前塵後路......

                      我都不問......

















  
               朱唇香衣落煙霞:[高唐醉夢鄉的門從來不曾為他關閉
     
                               是他自己忘了回來的路]





















                              獨上高嶺聞殘風

                              為誰寒露立千宵






















                        給我一把劍  斬斷烽火的的艱難
                         
                        給我一支笛  吹奏生靈的無邊